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四角形は角が4つ、辺が4つです。その中でも
角が全て直角 & 辺が全部同じ長さ ⇨ 正方形
正方形に対角線をひくと直角二等辺三角形ができます。
対角線は中点で直角に交差します。
対角線で分けると、直角二等辺三角形は全体の面積と比べてそれぞれ0.5倍、0.25倍の大きさです。
角が全て直角& 辺が2組ずつ同じ長さ ⇨ 長方形
四角形で4つの長さが同じ ⇨ ひし型
ひし型の対角線は中点で直角90°に交差します。
4辺が同じ長さ ⇨ ひし形
ひし型は対角線で区切ると二等辺三角形、直角三角形ができます。
向かいあう2組の辺が平行 ⇨ 平行四辺形
平行四辺形の対角線は中点で交差します。
平行四辺形の面積は長方形のように考えることができます。
向かい合う２辺だけが平行の四角形が台形です。
台形の面積を求めるには2つの考え方があります。どちらも同じ値になります。
1つ目は台形を三角形の2つに分けて考えます。それぞれの三角形の面積を足し合わせます。
もう1つは同じ台形をひっくり返してくっつけると平行四辺形ができ、この平行四辺形の面積を半分にすれば台形の面積になります。
四角形の内角を求めるには「三角形の内角=180°」を活用します。
四角形に対角線を引くと、三角形2つに分けるので180°×2=360°が四角形の内角の和です
「四角形で対角の和が180°」ならば「円に内接する四角形」です。証明は「円周角の定理」です（中学3年生で習う内容です）。
四角形、長方形と正方形を比較すると「周回と面積」の関係が見えてきます。周回が同じ長さでも面積は異なるし、同じ面積でも周回の長さは異なります。
同じ面積 → 正方形の周回＜長方形の周回（＝正方形の周回が短い）
同じ周回 → 正方形の面積＞長方形の面積（＝正方形の面積が広い）
長方形は図形なのですが「公約数」と関係があります。
例えば、2つの数字の「最大公約数」は長方形に「ピッタリはまる一辺aの正方形」となります。
似たような考え方で「最小公倍数」=「倍数すれば正方形になる」と捉えることができます。
ユークリッドの互除法という「最大公約数」を求めるアプローチがあります。
「正方形を置いていったら余り0」になる正方形の一辺の長さは？ を考えています。
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