グラフ

グラフは関数を理解するツールになります。

グラフの「傾き」「切片」「頂点」「軸」などたくさんの情報を図で表すことができます。

グラフの利点のうち、xy平面について [ y = f(x) ]が一次関数、二次関数、指数関数、三角関数とどのような関数だろうと「yの大きさを縦軸の情報、1次元の情報」で表せることです。

本来なら「二次関数は平面」「三次関数は立体」というようにyの大きさを表すには１次元でない場合もありますが、yの大きさを縦軸で表し、かつxの変化とyの変化を関連付けることができます。

二次関数と一次関数を↓のように同じxy平面に表すことも可能です。

グラフはいろいろな種類があります。　何を表したいかによって相性がいいグラフがあります。

まず「円グラフ」です。円グラフは”割合を百分率(%)”で表すのにピッタリなグラフです。

このような時に円グラフを使うとわかりやすいグラフになります。

↓の写真を見ると

が一目でわかります。

次に「折れ線グラフ」です。

折れ線グラフは時系列の変化を表すのに便利なグラフです。

横軸に"月”や”年”など時間軸を設定することが多いです。

縦軸には”点数”や”順位””売上金額”など数量を用います。

折れ線グラフは時間ごとの傾向や変動を表す場合によく使われます。

などが↓から読み取れます。

次に「棒グラフ」です。

棒グラフも折れ線グラフと同じく↓のような横軸と縦軸を定めることが多いです。

横軸に"月”や”年”など時間軸を設定することが多いです。

縦軸には”点数”や”順位””売上金額”など数量を用います。

↓の写真のように「棒グラフの中に割合」を入れることも多いです。”棒グラフの高さ”が合計で色ごとの高さで内訳を表します。

多くの場合、いろいろなグラフを組み合わせて判断したり分析することが多いです。

↓のようにグラフを並べて見比べて活用します。

数学を学ぶ上で

1. 「グラフ → 関数を立てられる」

2. 「関数 → グラフを描ける」

この2つをそれぞれできるかどうかは数学の実力がついているかのチェックポイントです。

まずは「1次関数のグラフ」からです。2点を通る直線を1次関数で表します。

グラフの交点を求める「連立方程式」を解いて[ x ] を求めて, さらに[ y ] を求めます。

「絶対値」を理解する上でもグラフが役立ちます。「絶対値」→ x軸が正になります。