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指数関数は「1. 何を 2. 何回かける(わる）」です。
「1. 何を 」には整数だけでなく、分数、小数や記号も含まれます。
「2. 何回かける」についても整数だけでなく、分数、小数や記号も含まれます。
数学IIまではあまり複雑でないのですが、指数関数と微分法をあわせた問題もあります。
指数関数はそもそも普段の数字そのものが[ 10の指数関数 ]を用いて表されています。
桁が一つ上がるごとに[ 10の指数が1つ上がる ]がルールです。
指数関数のポイント 1: 0 乗
0 乗は 0 ではなく 1
かけ算とわり算は 1 が基準と考えると理解しやすいです。
指数関数のポイント 2: マイナス乗
マイナス乗は分母に
指数関数のポイント 3: 指数法則
[ + -×÷ ] 以下が成り立ちます
指数関数のポイント 4: a = 1
1 を何回かけてもわっても 1 のまま
指数関数のポイント5:指数関数のグラフ
-
a > 0 → 右上がり
-
a < 0 → 右下がり
-
y = 1 → a = 0
とおよその形をイメージできると良いです。
指数関数のまとめ
指数関数は方程式にも応用されます。分数やマイナス乗は計算ミスが起きやすいのでご注意ください。
指数関数は方程式にも応用されます。分数やマイナス乗は計算ミスが起きやすいのでご注意ください。
指数関数の底ごとのグラフや傾きについて整理しましょう。また[ x = 0 のとき y = 1 ]も大事です。
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