÷ わり算

わり算は2つの意味を考えるとわかりやすいです。わり算はそのコンセプトを学ぶことがむずかしいですので、さいしょからりかいできなくても大丈夫です。

下の写真はケーキを12等分して、2カットをとりわけた写真です。

この12カットされたケーキについて

1. おともだち5人で分ける時、こんなふうになります。☆一つがケーキだと思ってください。

まず、Aくん〜Eくんまで一つずつとり分ける（☆1 〜 ☆5）、さらにもう一回とり分ける（☆6 〜 ☆10）とごうけい10カットになります。

のこり2カットだと5人には足りないから、２カットはあまりです。

2. もう一つの考え方、写真のように2カットずつくばってみましょう。写真のお皿に2カットありますが、何皿に2カットずつとり分けられますでしょうか。

1人目に☆1と☆2、2人目に☆3と☆4、このようにくばっていくと5人目に☆9と☆10です。そして、6人目に☆11と☆12をとり分けると全部とり分けました。

算数の大事なルールに「かけ算とわり算はたし算とひき算よりも先に計算する」があります。

2+8÷4

を計算してみると、正しくは先に 8÷4 =2 を計算し、後から2+2=4です。

先に2+8=10を計算して10÷4=2.5とするのは間違いですのでご注意ください。

3×2+8÷4については先にかけ算とわり算を計算するので6+2=8です。

じゃあ先にたし算引き算を計算したい場合にはどうすればいいの？と思うかもしれませんが、そういう時はカッコ()でくくります。

(2+8)÷4の場合は先に(2+8)=10を計算し10÷4=2.5となります。

わり算は小数、分数など学年があがるにつれて複雑な計算が求められていきます。

中学課程の数学には[ a ]や[ x ]といった文字式のわり算もありますし、高校課程の数学は関数のわり算などさらに複雑な計算を使います。

わり算を理解し使いこなせることは数学の基礎体力と言って差し支えありません。

わり算は単位を換えるのに使えます。

例えば、試験時間が120分を「分 → 時間」にすると2時間となりますが、この変換には[ 120 ÷ 60 = 2 ]というように60でわり算をしています。

長さの[メートル]や体積の[リットル][立方メートル]の変換にもわり算（とかけ算）を使います。

わり算が用いられるのが「平均」です。

例えば↓のような算数テストの点数を考えます。

Aさんが80点、Bくんが70点、Cさんが90点

の時、平均点は何点でしょうか。

平均を求めるには「それぞれの点数を足し合わせて、データの数でわります」

(80+70+90、点数の合計)÷3(人分)= 240÷3= 80点　が平均となります。

「平均」はカレンダーでも使えます。

↓の２週目は[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ]です。平均を求めるには

(6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 ) = 63 で 63 ÷ 7 = 9 です。

9は２週目の真ん中の日付です。

参考までに第3週目の13日~19日で平均を求めると真ん中の16日になります。

「平均」はカレンダーの”よこ”だけでなく”たて”でも使えます。

真ん中の曜日は[ 2, 9, 16, 23, 30 ]です。平均を求めるには

(2 + 9 + 16 + 23 + 30) = 80 で 80 ÷ 5 = 16 です。

16はたて列の真ん中の日付です。

参考までに一つ右の列[ 3, 10, 17, 24, 31 ]で平均を求めると真ん中の17日になります。

「平均」はカレンダーの”よこ”だけでなく”たて”でも使えます。

真ん中の曜日は[ 2, 9, 16, 23, 30 ]です。平均を求めるには

(2 + 9 + 16 + 23 + 30) = 80 で 80 ÷ 5 = 16 です。

16はたて列の真ん中の日付です。

参考までに一つ右の列[ 3, 10, 17, 24, 31 ]で平均を求めると真ん中の17日になります。

わり算の問題に「余り」に関するものがあります。

例えば「4でわると3余る数は？」という問題があった場合、[ 3, 7, 11, 15, 19,,,31, 35,,, ]です。

わり算は「余り」も大事です。「割り切れる」「余る」を応用した「ユークリッドの互除法」があります。

わり算は「数字」だけでなく「数式」のわり算もあります。「数式」のわり算の場合、「負のわり算」もあり数字よりも複雑になります。