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立方体の上の四角形を頂点にすると「四角錐」になります。

Day 1

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なぜ「1/3」あるいは「÷ 3」にすると「四角柱の体積」 → 「四角錐の体積」や「円柱の体積」 → 「円錐の体積」を求められるのでしょうか？

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四角錐の体積を考えると↓の3つは高さが同じなので「形は違うが体積は同じ」です。[ Aを含むBCDEに平行な平面 ]なら頂点を移動できます。

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四角錐や円錐は理解が難しい分野ですが、立体と展開図を照らし合わせてみると良いです。

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四角柱の底面 → 円の底面にすると「円錐」になります。

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円錐の体積を計算する際は四角錐の体積と同じく「底面 × 高さ ÷ 3」を理解することが大事です。

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円錐の体積を計算する際には四角錐と同じく最後に「÷ 3」します。

円錐の展開図は側面をパカッとカットし、さらに底面と側面をカットします。

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円錐の中に球がぴったり入っている、という問題があります。　

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半径rを求めるには平面を切り取って内接円の中心を三角形の相似で辺の比率から計算します。

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上記の接点Eはぐるっと一周しています↓の赤字です。

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